Exploração de construções geométricas em ambientes computacionais dinâmicos

Resumo

Um ambiente geométrico dinâmico (AGD) computacional permite fazer construções e manipulá-las, conservando invariantes as relações estabelecidas. A literatura salienta que recorrendo a um AGD se podem criar estratégias poderosas para a construção pessoal e social do conhecimento geométrico. Neste quadro, investigou-se como é que os alunos de uma turma do 9º ano de escolaridade fizeram e exploraram construções num AGD e como é que isso os habilitou a compreender objectos e relações geométricas, a formular conjecturas e a elaborar argumentos indutivos e dedutivos.

Os alunos descobriram por si próprios processos de fazer as construções geométricas propostas. Privilegiavam a aparência das figuras e reproduziam sequências de objectos e relações que tinham experimentado serem resistentes à manipulação. Para justificar os processos de construção recorriam sobretudo a dados da evidência empírica, mas, através do diálogo, alguns alunos identificavam e relacionavam propriedades das figuras. Quando exploravam as construções a sua atenção era mais atraída pelo que viam modificar-se, necessitando de orientação para observar invariâncias e formular conjecturas. Na exploração das construções identificaram-se três níveis que se associaram aos Níveis 1, 2 e 3 do modelo de van Hiele de desenvolvimento do raciocínio geométrico.