Do coeficiente angular da reta ao conceito de diferencial: Crítica ao ensino atual e proposta alternativa

Resumo

Parte-se do relato de uma reunião de grupo de estudos para orientação de alunas do Mestrado em Educação Matemática da UNESP, Rio Claro. As reflexões mostraram que as dificuldades experimentadas por essas alunas com o conceito de aproximação diferencial no curso de cálculo provinham do enfoque dado ao conceito de coeficiente angular da reta, predominante na geometria analítica do segundo grau. Formulou-se uma proposta didática para o segundo grau visando a evitar a repetição dessa dificuldade. A proposta inclui sugestões para o ensino de derivadas no segundo grau. O coeficiente angular deve ser pensando, não como Δy sobre Δx, mas, também, como o número que multiplicado por Δx, dá Δy. O coeficiente angular deve ser pensado como um multiplicador. Tal observação também vale para tg, sen e cós. O relato da reunião é analisado sob o ponto de vista da produção de significados sob conceituação lacaniana. A proposta didática é fundamentada na teoria dos campos semânticos e sua adequação prática está sendo objeto de pesquisa experimental em um curso de cálculo para calouros universitários. O artigo descreve uma primeira tentativa de pesquisa em Educação Matemática sob abordagem psicanalítica.