Do triângulo ao trapézio semiótico: Uma análise do pensamento metafórico em problemas de aplicação da matemática

Resumo

A questão central do artigo reside na procura de uma fundamentação teórica e empírica para o argumento, cada vez mais difundido, de que as actividades de aplicação e modelação matemática constituem contextos propícios a uma aprendizagem significativa da matemática. O enquadramento adoptado no tratamento da questão passa pela consideração do papel do pensamento metafórico na cognição humana e pela sua articulação com o fenómeno da produção de significado, à luz da perspectiva peirciana de semiose. O triângulo semiótico proposto por Peirce é utilizado na concepção de um novo modelo semi6tico para a significação metafórica – o trapézio semiótico. A duplicação de domínios referenciais assume-se como um conceito chave na produção e interpretação de metáforas.

A utilização do esquema semiótico trapezoidal é ilustrada na análise de um protocolo, extraído de um conjunto de dados empíricos relativos à resolução de um problema de aplicação por um grupo de alunos de uma disciplina de Análise Matemática do 1.º ano do ensino superior. A análise dos dados possibilita a formulação de conclusões quer acerca da viabilidade e proficuidade do modelo teórico proposto quer acerca da compreensão dos processos de metaforização envolvidos na resolução de problemas aplicados. Tais processos de metaforização são entendidos como determinantes na produção de significado para modelos e conceitos matemáticos.