Reasoning reasonably in mathematics

Resumo

Foram propostas duas tarefas a alunos portugueses do ensino básico para os encorajar a raciocinar matematicamente sem o recurso a cálculos, com o objetivo de procurar evidências sobre diferentes formas de atenção (Mason, 2003) e de usar essas evidências para refletir sobre as tarefas e sobre a capacidade dos alunos raciocinarem “com razoabilidade” em matemática. A primeira tarefa, centrada na localização de um lugar secreto usando uma applet, foi resolvida por dois pares de alunos do 4.º ano de escolaridade. A segunda, envolvendo a estrutura de quadrados mágicos, foi proposta a duas turmas do 7.º ano de escolaridade. Em qualquer dos casos, procedeu-se à gravação e transcrição das interações entre alunos e professor e na segunda tarefa recolheram-se, ainda, as resoluções escritas dos alunos. Os dados obtidos foram analisados usando um modelo composto por cinco formas ou microestruturas de atenção. No caso da primeira tarefa, evidencia-se que as crianças são capazes de raciocinar “com razoabilidade” mas que o seu progresso depende de mudanças subtis que requerem sensibilidade por parte do professor. A análise de dados relativos à segunda tarefa, revela, igualmente, que os alunos mostram poder para raciocinar “com razoabilidade”. Revela, ainda, que as suas dificuldades podem ser explicadas não só em termos daquilo que é o objeto da atenção mas também da forma desta atenção.