A exploração de problemas de padrão: um contributo para o desenvolvimento do pensamento algébrico

Resumo

O estudo no qual se baseia este artigo dá especial relevância à resolução de problemas e à procura de padrões, tarefas promotoras do desenvolvimento do poder matemático dos alunos. O seu principal objectivo é analisar o trabalho dos alunos em tarefas que envolvem a exploração de padrões, assim como as suas implicações no desenvolvimento e consolidação de conceitos matemáticos ao nível do 5.º ano do Ensino Básico.

Neste artigo será dada especial atenção às representações e aos processos utilizados pelos alunos para chegar à generalização, entendendo esta como uma componente essencial do pensamento algébrico e a sua compreensão a base do sucesso em Álgebra. Usou-se uma metodologia qualitativa de investigação, baseada em dois estudos de caso. A recolha de dados realizou-se numa turma do 5.º ano de escolaridade, recorrendo à observação participante como técnica privilegiada, e a outras fontes como entrevistas, questionários e documentos vários.

As tarefas aplicadas, além de permitirem detectar, compreender, ou descrever padrões, deram oportunidade aos alunos de comunicar esses padrões para os outros, representando-os das mais variadas formas. Ao caracterizar e generalizar os padrões encontrados, os alunos desenvolveram, ainda, o seu pensamento algébrico. É por isso possível concluir que a proposta de tarefas de natureza problemática que envolvam a descoberta de padrões podem desenvolver, de modo eficaz, o poder matemático dos alunos e contribuir para a introdução à Álgebra.