Desenvolvimento do raciocínio dedutivo ao nível do ensino secundário: recurso a geometrias planas

Resumo

As actuais orientações curriculares do estudo da Geometria, ao nível do ensino secundário, vão no sentido de uma abordagem diversificada que contribua para a compreensão da Geometria como sistema axiomático. O que é actualmente preconizado talvez não seja suficientemente rico para abranger aspectos importantes da compreensão do que é um sistema axiomático, bem como aspectos relativos ao desenvolvimento do raciocínio matemático (e.g., o sentido dado a situações familiares em modelos de geometrias planas diversos).  Este texto apresenta parte de resultados de uma investigação, no âmbito da Didáctica da Matemática, focada no estudo de abordagens alternativas de ensino e aprendizagem da Geometria Euclidiana, no Ensino Secundário, no sentido de promover níveis estruturados do pensamento matemático. Em particular, as potencialidades do recurso a outros modelos de Geometrias Planas (e.g. Geometria Hiperbólica, Geometria do Motorista de Táxi) em relação a este problema foram investigadas.  A investigação realizada consistiu na implementação, em sala de aula, de uma pasta de tarefas de geometria com o objectivo de gerar algum entendimento sobre a seguinte questão: De que forma é que outros modelos de geometrias Planas, distintos da geometria Euclidiana, pode ajudar alunos do ensino secundário a desenvolver o raciocínio dedutivo?