A compreensão de alunos de 12.º ano dos conceitos de limite e continuidade de uma função

Resumo

Os conceitos de limite e continuidade de uma função, fundamentais ao estudo do Cálculo no ensino superior,têm-se revelado de difícil compreensão pelos alunos, exigindo uma investigação aprofundada sobre a aprendizagem prévia destes conceitos. Neste artigo apresentamos os resultados de um estudo que visa analisar que compreensão evidenciam os alunos do 12.º ano dos conceitos de limite e continuidade de uma função na resolução de tarefas que envolvem tais conceitos. Os dados, recolhidos a partir das produções escritas dos alunos na resolução de tarefas propostas em sala de aula e de uma entrevista realizada a alguns alunos, foram analisados qualitativa e interpretativamente usando um referencial teórico que contempla três dimensões: os significados, as representações e visualização matemática e as dificuldades de aprendizagem. Os resultados revelam que os alunos evidenciam uma compreensão instrumental dos conceitos de limite e continuidade de uma função. Inicialmente, esta compreensão tem uma natureza intuitiva, desenvolvida a partir de experiências mais próximas das suas conceções do que da formalização matemática. Depois do estudo dos conceitos, os alunos desenvolvem uma compreensão instrumental de caráter mais formal, caraterizada pela aplicação de regras e estratégias pré-estabelecidas pelas convenções matemáticas de sala de aula.