Conceitos figurativos na prova por redução ao absurdo

Resumo

O pensamento geométrico na prova por redução ao absurdo envolve processos específicos e complexos que podem constituir uma fonte de dificuldades para os alunos. O objetivo deste artigo é investigar a prova por redução ao absurdo em geometria, com particular enfoque nos processos relacionados com o tratamento das figuras geométricas. A análise, desenvolvida com as lentes do quadro teórico dos Conceitos Figurativos e da Unidade Cognitiva, revela que os alunos necessitam de restaurar a rutura entre as componentes figurativas e as conceptuais e atribuírem um significado geométrico ao absurdo, para concluírem uma prova por redução ao absurdo. Contudo, se numa prova por redução ao absurdo as figuras geométricas envolvidas tiverem de ser rejeitadas (tendo-se obtido uma contradição), na argumentação indireta proposta por muitos alunos, as figuras são modificadas para que não pareçam absurdas nem impossíveis.