Generalização de padrões algébricos no ensino e aprendizagem de matemática via resolução de problemas: análise de propostas de futuros professores
DOI:
https://doi.org/10.48489/quadrante.23955Palavras-chave:
ensino de matemática, pensamento algébrico, formação inicial de professoresResumo
O objetivo do presente estudo é compreender o planejamento de propostas de ensino de futuros professores de matemática para abordar a generalização de padrões algébricos no EAMvRP, direcionadas a alunos do ensino médio. Adotamos os pressupostos da pesquisa qualitativa, baseados na vertente descritiva e interpretativa que gerou a análise dos dados, obtidos das propostas de ensino de 18 licenciandos em matemática para abordar conteúdos do ensino médio. Os resultados mostraram que as escolhas das situações de Matemática envolveram a apresentação de casos particulares, a obtenção de solução por meio da construção de expressões matemáticas e a previsão de estratégias de busca de padrões algébricos por parte dos futuros professores. Verificam-se dificuldades na condução do processo de generalização algébrica com base no uso de casos particulares, de discutir a busca de regularidades e na articulação das expressões matemáticas obtidas com base nas simbologias dos contextos das situações de Matemática. Concluímos que utilizar o EAMvRP para abordar a generalização de padrões algébricos contribui para delimitar aspectos que direcionam os futuros professores de Matemática a aprenderem a ensinar e a se desenvolverem profissionalmente.
Referências
Alajmi, A. H. (2016). Algebraic generalization strategies used by Kuwaiti pre-service teachers. International Journal of Science and Mathematics Education, 14(8), 1517–1534. https://doi.org/10.1007/s10763-015-9657-y
Bogdan, R., & Biklen, S. (1994). Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto Editora.
Cai, J., & Lester, F. (2012). Por que o ensino com resolução de problemas é importante para a aprendizagem do aluno? Boletim GEPEM, 60, 147-162. http://doi.org/10.4322/gepem.2014.008
Callejo, M. L., & Zapatera, A. (2014). Flexibilidad en la resolución de problemas de identificación de patrones lineales en estudiantes de educación secundaria. Bolema, 28(48), 64-88. http://doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a04
Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. In D. Tall (Ed.), Advanced mathem-atical thinking (pp. 25-41). Kluwer Academic Publishers.
Echeverría, M. D. P., & Pozo, J. I. (1998). Aprender a resolver problemas e resolver problemas para aprender. In J. I. Pozo (Org.), A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender (pp. 13-42). ArtMed.
Fiorentini, D., Miorim, M. A., & Miguel, A. (1993). Contribuição para um repensar... a educação algébrica elementar. Pro-Posições, 4(1), 78–91. https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/proposic/article/view/8644384
Giaconi, V., Perdomo-Díaz, J., Cerda, G., & Saadati, F. (2018). Prácticas docentes, autoeficacia y valor en relación con la resolución de problemas de matemáticas: diseño y validación de un cuestionario. Enseñanza de Las Ciencias, 36(3), 99-120. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2351
Hallagan, J. E., Rule, A. C., & Carlson, L. F. (2009). Elementary school pre-service teachers’ understandings of algebraic generalizations. The Mathematics Enthusiast, 6(1), 201-206. https://scholarworks.umt.edu/tme/vol6/iss1/16
Harel, G., & Tall, D. (1991). The general, the abstract, and the generic in advanced mathematics. For the Learning of Mathematics, 11(1), 38-42. www.jstor.org/stable/40248005
Imbernón, F. (2011). Formação docente e profissional: formar-se para a mudança e a incerteza (9.ª ed.). Cortez.
İmre, S. Y., & Akkoç, H. (2012). Investigating the development of prospective mathematics teachers’ pedagogical content knowledge of generalising number patterns through school practicum. Journal of Mathematics Teacher Education, 15(3), 207–226. https://doi.org/10.1007/s10857-012-9203-6
Lannin, J. K. (2005). Generalization and justification: the challenge of introducing algebraic reasoning through patterning activities. Mathematical Thinking and Learning, 7(3), 231-258. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0703_3
Lee, Y., Capraro, R. M., & Capraro, M. M. (2018). Mathematics teachers’ subject matter knowledge and pedagogical content knowledge in problem posing. International Electronic Journal of Mathematics Education, 13(2), 75-90. https://doi.org/10.12973/iejme/2698
Lester, F. K., & Cai, J. (2016). Can mathematical problem solving be taught? Preliminary answers from 30 years of research. In P. Felmer, E. Pehkonen, & J. Kilpatrick (Ed.), Posing and solving ma¬thematical problems (pp. 117-135). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-28023-3_8
Marcelo, C. (2009). Desenvolvimento profissional docente: passado e futuro. Sísifo: Revista de Ciências da Educação, 8, 7-22. http://sisifo.ie.ulisboa.pt/index.php/sisifo/article/view/130
Mizukami, M. G. N. (2006). Aprendizagem da docência: conhecimento específico, contextos e práticas pedagógicas. In A. M. Nacarato, & M. A. V. Paiva (Ed.), A formação do professor que ensina matemática: perspectivas e pesquisas (pp. 213-231). Autêntica.
Moguel, L. E. S., Landa, E. A., & Cabañas-Sánchez, G. (2019). Characterization of inductive reasoning in middle school mathematics teachers in a generalization task. International Electronic Journal of Mathematics Education, 14(3), 563-581. https://doi.org/10.29333/iejme/5769
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Author.
Pacheco, J. A. & Flores, M. A. (1999). Formação e avaliação de professores. Porto Editora.
Peruzzo, C. M. K. (2003). Da Observação participante à pesquisa-ação em comunicação: pressupostos epistemológicos e metodológicos. Anais do 26.º Congresso Brasileiro de Ciências da Comunicação. INTERCOM. http://www.intercom.org.br/papers/nacionais/2003/www/pdf/2003_coloquio_peruzzo.pdf
Pimentel, T., & Vale, I. (2012). Os padrões e o raciocínio indutivo em matemática. Quadrante, 21(2), 29–50. https://doi.org/10.48489/quadrante.22881
Ponte, J. P., & Branco, N. (2013). Pensamento algébrico na formação inicial de professores. Educar em Revista, 50, 135-155. http://doi.org/10.1590/S0104-40602013000400010
Proença, M. C. (2018). Resolução de Problemas: encaminhamentos para o ensino e a aprendizagem de Matemática em sala de aula. EdUEM.
Proença, M. C. (2019). Generalização de padrões algébricos no ensino via resolução de problemas: compreensão de licenciandos em matemática. Educação Matemática Pesquisa, 21(3), 419-437. http://doi.org/10.23925/1983-3156.2019vol21i3p419-437
Radford, L. (2006). Algebraic thinking and the generalization of patterns: a semiotic perspective. In S. Alatorre, J. L. Cortina, M. Sáiz, & A. Méndez (Eds.), Proceedings of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. (Vol. 1, pp. 2-21). PME-NA.
Rivera, F. (2010). Visual templates in pattern generalization activity. Educational Studies in Mathematics, 73, 297-328. https://doi.org/10.1007/s10649-009-9222-0
Rivera, F. (2013). Teaching and learning patterns in school mathematics: psychological and pedagogical considerations. Springer.
Rodrigues, R. V., Cyrino, M. C., & Oliveira, H. (2019). Percepção profissional de futuros professores sobre o pensamento algébrico dos alunos na exploração de um caso multimídia. Quadrante, 28(1), 100–123. https://doi.org/10.48489/quadrante.22975
Schoenfeld, A. H. (2020). Mathematical practices, in theory and practice. ZDM Mathematics Education, 52, 1163-1175. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01162-w
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Academic Press.
Shroeder, T., & Lester, F. K. (1989). Developing understanding in mathematics via problem solving. In P. Traffon, & A. Shulte (Eds.), New directions for elementary school mathematics: 1989 Yearbook (pp. 31-42). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. https://doi.org/10.2307/1175860
Son, J., & Lee, M. Y. (2021). Exploring the relationship between preservice teachers’ conceptions of problem solving and their problem-solving performances. International Journal of Science and Mathematics Education, 19(1), 129-150. https://doi.org/10.1007/s10763-019-10045-w
Tambunan, H. (2019). The effectiveness of the problem solving strategy and the scientific approach to students’ mathematical capabilities in high order thinking skills. International Electronic Journal of Mathematics Education, 14(2), 293-302. https://doi.org/10.29333/iejme/5715
Tardif, M. (2012). Saberes docentes e formação profissional (14.ª Ed.). Vozes.
Vale, I. (2013). Padrões em contextos figurativos: um caminho para a generalização em matemática. Revista Eletrônica de Educação Matemática, 8(2), 64-81. http://doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8n2p64
Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2002). Generalization of patterns: the tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics 49(3), 379-402. https://doi.org/10.1023/A:1020291317178
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Secção
Licença
Copyright (c) pertence à Quadrante. Contudo, encorajamos que os artigos sejam divulgados nos repositórios institucionais ou pessoais desde que seja identificada a sua publicação original na Quadrante e incluída a hiperligação para o site da revista.
