Aprendizagem de limites e continuidade em funções de uma variável real: um olhar para os obstáculos epistemológicos
DOI:
https://doi.org/10.48489/quadrante.33083Palavras-chave:
obstáculos epistemológicos, limites e continuidade, licenciatura em matemática, dualidades essenciaisResumo
Este artigo se refere a um estudo de conclusão de curso, que trata sobre os obstáculos epistemológicos revelados na aprendizagem de limites e continuidade de funções de uma variável real. Observamos, na perspetiva de Rezende (2003), Bachelard (1996) e Brousseau (1983), que algumas dualidades essenciais presentes no desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral podem estar relacionadas com a resistência de um conhecimento anterior, podendo ocasionar erros ou interpretações inadequadas. Portanto, buscou-se responder ao seguinte problema: De que forma os obstáculos epistemológicos relacionados a dualidades são manifestados na aprendizagem de limites e continuidade de funções por discentes da Universidade Federal de Pernambuco do curso de Licenciatura em Matemática? Teve como principal objetivo analisar tais obstáculos epistemológicos, relacionando-os às dualidades essenciais. Para isso, adotamos como instrumento de pesquisa um questionário composto por 6 perguntas abertas referentes à noção de limite e continuidade. Com isso, foi possível verificar que os estudantes manifestaram alguns equívocos ocasionados por obstáculos epistemológicos ligados a limite e continuidade de funções. Essas dificuldades estiveram relacionadas principalmente com dualidade variabilidade-permanência e com a dualidade local-global, sendo também observadas as dualidades discreto-contínuo e finito-infinito. Concluímos, então, que o modo como os referidos conhecimentos são construídos pode gerar entraves manifestados pelos estudantes.
Referências
Alvarenga, K. B. (2013). O que dizem as pesquisas sobre inequações. (Tese de Doutorado em Educação Matemática). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Brasil.
Bachelard, G. (1996). A formação do espírito científico: Contribuição para uma psicanálise do conhecimento. Contraponto.
Brolezzi, A. C. (1999). Raízes do cálculo na Grécia antiga. Revista da pesquisa & pós-graduação, 1(1), 38–41. https://www.ime.usp.br/~brolezzi/publicacoes/grecia.pdf
Brousseau, G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 4(2), 165–198. https://revue-rdm.com/1983/les-obstacles-epistemologiques-et/
Celestino, M. R. (2008). Concepções sobre limites: imbricações entre obstáculos manifestos por alunos do ensino superior (Tese de doutorado). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Brasil. https://repositorio.pucsp.br/jspui/handle/handle/11336
Cury, H. N. (2007). Análise de erros: O que podemos aprender com as respostas dos alunos. Autêntica.
Domingos, A. M. D. (2003). Compreensão de conceitos matemáticos avançados: a matemática no início do superior (Dissertação de Mestrado). Universidade Nova de Lisboa. https://run.unl.pt/bitstream/10362/78/1/domingos_2003.pdf
Gil, A. C. (2008). Como elaborar projetos de pesquisa. (4.ª ed.). Atlas.
Grande, A. L., & Pires, R. F. (2016). Obstáculos referentes às relações entre representação numérica sob três enfoques: aritmético, algébrico e geométrico. In L. Fonseca (Org.), Didática do Cálculo: epistemologia, ensino e aprendizagem. Editora Livraria da Física.
Gutiérrez-Fallas, L. F. & Henriques, A. (2017). A compreensão de alunos de 12.º ano dos conceitos de limite e continuidade de uma função. Quadrante, 26(1), 25–49. https://doi.org/10.48489/quadrante.22945
Lima, E. L. (2004). Análise real. IMPA.
Messias, M., & Brandemberg, J. (2015). Discussões sobre a relação entre limite e continuidade de uma função: investigando imagens conceituais. Bolema, 29(53), 1224–1241. https://doi.org/10.1590/1980-4415v29n53a21
Messias, M., & Brandemberg, J. C. (2018). O que estudantes conhecem sobre limite e continuidade? – uma discussão sobre diferentes compreensões relacionadas a esses conceitos. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática. 15(5), 6–18. https://doi.org/10.30938/bocehm.v5i15.854
Moraes, M. S. F. (2013). Um estudo sobre as implicações dos obstáculos epistemológicos de limite de função e seu ensino e aprendizagem (Dissertação de mestrado). Universidade Federal do Pará, Belém, Brasil. http://repositorio.ufpa.br/bitstream/2011/8567/6/Dissertacao_EstudoImplicacoesObstaculos.pdf
Nascimento, M. A. (2013). Ensino-aprendizagem de trigonometria: explorando e resolvendo problemas. XI Encontro Nacional de Educação Matemática, Curitiba – Paraná, Brasil. https://www.sbembrasil.org.br/files/XIENEM/pdf/916_2025_ID.pdf
Olimpio Junior, A. (2006). Compreensões de conceitos de cálculo diferencial no primeiro ano de matemática: uma abordagem integrando oralidade, escrita e informática (Tese de doutorado). Universidade Estadual Paulista, Brasil. https://repositorio.unesp.br/handle/11449/102077
Oliveira, M. C. A., & Raad, M. R. (2012). A existência de uma cultura escolar de reprovação no ensino de Cálculo. Boletim GEPEM, 61, 125–137. https://doi.org/10.69906/GEPEM.2176-2988.2012.260
Rezende, W. M. (2003). O ensino de Cálculo: dificuldades de natureza epistemológica. (Tese de doutorado). Universidade de São Paulo, Brasil. http://flacso.org.br/files/2017/08/WANDERLEY_REZENDE.pdf
Silva, M. H. M., & Rezende, M. H. (1999). Análise histórica do conceito de função. Caderno de Licenciatura em Matemática, 2(2), 29–33. https://dalicenca.uff.br/wp-content/uploads/sites/204/2020/05/Anlise_Histrica_do_Conceito_de_Funo.pdf
Silveira, M. R. A. (2015). Matemática, discurso e linguagens: contribuições para educação matemática. Editora Livraria da Física.
Siqueira, F. K. S., & Lorin, J. H. (2020). Obstáculos epistemológicos do conceito de infinito identificados em alunos ingressantes e concluintes do curso de matemática. Revista Paranaense de Educação Matemática, 19(9), 555–577. https://doi.org/10.33871/22385800.2020.9.19.555-577
Stewart, J. (2006). Cálculo. Pioneira Thomson Learning.
Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151–169. https://doi.org/10.1007/BF00305619
Universidade Federal de Pernambuco (Brasil). (2016). Programa dos componentes curriculares por período. https://www.ufpe.br/documents/39114/0/PPC+2016+-+ementas2.pdf/46094a98-ec5d-4142-98b7-ea972fc41570
Zuffi, E. M., & Pacca, J. L. A. (2009). Sobre funções e a linguagem matemática de professores do Ensino Médio. Zetetike, 8(2), 7–28. https://doi.org/10.20396/zet.v8i13-14.8646712
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