Ensino e aprendizagem de combinatória no ensino secundário: uma abordagem de modelação baseada na Teoria Antropológica do Didático
DOI:
https://doi.org/10.48489/quadrante.23878Palavras-chave:
combinatória, modelação matemática, ensino secundário, Percursos de Estudo e Pesquisa, praxeologias de modelaçãoResumo
Este artigo centra-se no papel da combinatória como ferramenta de modelação para investigar e estudar diferentes situações que envolvem contagem e simulação com objetos reais. Com base na Teoria Antropológica do Didático, a nossa investigação apresenta a conceção e implementação de um Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP) para o ensino secundário obrigatório na área da combinatória. O PEP parte de uma questão geradora sobre a descoberta do cadeado (entre vários) que é mais seguro. Os resultados empíricos correspondem à segunda implementação do PEP com estudantes do 10.º ano de uma escola catalã com uma longa experiência de inovação educacional. Distinguimos duas fases de modelação. Primeiro, analisamos o papel da combinatória no processo de modelação que emergiu da situação problemática inicial dos cadeados. Consideramos a construção de modelos pelos alunos para representar as suas explorações através da interação com os cadeados e a importância de nomear e definir as variáveis e as relações utilizadas para caracterizar os tipos de cadeados. Em segundo lugar, analisamos a simulação e validação destes modelos combinatórios elementares utilizados pelos estudantes e a sua generalização para explorar outros sistemas para além dos cadeados.
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