A investigação sobre o ensino e a aprendizagem de temas matemáticos publicada em 30 anos da revista Quadrante
DOI:
https://doi.org/10.48489/quadrante.28086Palavras-chave:
ensino e aprendizagem, números, geometria, álgebra, probabilidades, estatísticaResumo
O presente artigo consiste na revisão sistemática da investigação publicada na revista Quadrante, de 1992 a 2021, incidindo no ensino e aprendizagem de quatro grandes temas: números, geometria e medida, álgebra, funções e cálculo, e probabilidades e estatística. Foram selecionados 85 artigos, de natureza teórica ou empírica, onde se procurou identificar e discutir a incidência e os principais resultados da investigação publicada na revista em torno do ensino e aprendizagem dos temas matemáticos referidos. Da análise realizada verifica-se que existe um equilíbrio no número de artigos publicados em cada tema e identificam-se tópicos que carecem de maior atenção por parte dos investigadores. Salienta-se, da investigação publicada na Quadrante, a forte incidência de estudos que são sustentados por intervenções em sala de aula, com destaque para o importante papel das tarefas matemáticas na aprendizagem, assim como, em vários estudos, da tecnologia digital, frequentemente assentes numa perspetiva dialógica de ensino e aprendizagem. No entanto, evidencia-se a necessidade de investigação que melhor especifique a contribuição de tais aspetos para a aprendizagem dos temas em causa e a realização de estudos longitudinais.
Referências
Almeida, A. C., & Oliveira, H. (2009). O processo de génese instrumental e a calculadora gráfica na aprendizagem de funções no 11.º ano. Quadrante, 18(1&2), 87–118. https://doi.org/10.48489/quadrante.22839
Alvarenga, D., & Vale, I. (2007). A exploração de problemas de padrão: um contributo para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Quadrante, 16(1), 27–56. https://doi.org/10.48489/quadrante.22813
Antonini, S. (2018). Conceitos figurativos na prova por redução ao absurdo. Quadrante, 27(2), 115–132. https://doi.org/10.48489/quadrante.22967
Ärlebäck, J. B., Frejd, P., & Doerr, H. (2021). Explorando os modelos de estudantes sobre amostragem e inferências com variáveis nominais. Quadrante, 30(1) 158-177. https://doi.org/10.48489/quadrante.23655
Ayalon, M., Watson, A., & Lerman, S. (2017). Students’ conceptualisations of function revealed through definitions and examples. Research in Mathematics Education, 19(1), 1-19. https://dx.doi.org/10.1080/14794802.2016.1249397
Baldino, R. R., Ciani, A. B., Lopes, A. R. L. V., Cyrino, M. C. de C. T., & Pereira, P. S. (1997). Do coeficiente angular da reta ao conceito de diferencial: Crítica ao ensino atual e proposta alternativa. Quadrante, 6(1), 29–50. https://doi.org/10.48489/quadrante.22693
Bargagliotti, A., Franklin, C., Arnold, P., Gould, R., Johnson, S., Perez, L., & Spangler, D. (2020). Pre-K-12 Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE) report II. American Statistical Association and National Council of Teachers of Mathematics.
Batanero, C., Sánchez, V., & Tauber, L. M. (2001). Significado e compreensão da distribuição normal em um curso introdutório de análise de dados. Quadrante, 10(1), 59-91. https://doi.org/10.48489/quadrante.22730
Battista, M. T. (2007). The development of geometric and spatial thinking. In F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 843–908). National Council of Teachers of Mathematics
Ben-Zvi, D., & Garfield, J. (2004). The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking. Springer. https://doi.org/10.1007/1-4020-2278-6
Berciano, A., Ortega del Rincón, T., & Puerta Rebuel, M. (2017). Las posibilidades curriculares de la interpolación/extrapolación gráfica en Bachillerato. Quadrante, 26(1), 71–92. https://doi.org/10.48489/quadrante.22943
Borralho, A., & Lopes, A. P. (2010). Desenvolvimento do sentido de número no ensino básico: um estudo no 7.º ano de escolaridade. Quadrante, 19(2), 5–36. https://doi.org/10.48489/quadrante.22855
Brocardo, J., & Mendes, F. (2001). Processos usados na resolução de tarefas estatísticas. Quadrante, 10(1), 33-58. https://doi.org/10.48489/quadrante.22731
Brown, M. (2005). What do young children know about number and what should they know? Quadrante, 14(1), 133–151. https://doi.org/10.48489/quadrante.22786
Brunheira, L., & Ponte, J. P. (2018). Definir figuras geométricas: uma experiência de formação com futuras professoras e educadoras. Quadrante, 27(2), 133–159. https://doi.org/10.48489/quadrante.22965
Bruno, A., & Cabrera, N. (2005). Una experiencia sobre la representación en la recta de números negativos. Quadrante, 14(2), 25–41. https://doi.org/10.48489/quadrante.22797
Buys, K. (2008). Mental Arithmetic. In M. van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), Children Learn Mathematics: A Learning-Teaching Trajectory with Intermediate Attainment Targets for Calculation with Whole Numbers in Primary School (pp. 121-146). Sense Publishers.
Cabral, J., Oliveira, H., & Mendes, F. (2021). Preservice teachers’ mathematical knowledge about repeating patterns and their ability to notice preschoolers algebraic thinking. Acta Scientiae, 23(6), 30-59. http://doi.org/10.17648/acta.scientiae.6302
Camargo, L., Jiménez Ardila, S., & Salazar Fino, V. (2018). Interpretaciones de niños de 4.° de primaria relativas al ángulo. Quadrante, 27(2), 89–114. https://doi.org/10.48489/quadrante.22968
Canavarro, A. P. (2007). O pensamento algébrico na aprendizagem da Matemática nos primeiros anos. Quadrante, 16(2), 81–118. https://doi.org/10.48489/quadrante.22816
Canavarro, A. P., & Patrício, M. (2015). Conhecimento curricular de professores do 2.º ciclo sobre organização e tratamento de dados: que manifestações da literacia estatística? Quadrante, 14(1), 3-28. https://doi.org/10.48489/quadrante.22917
Canavarro, A. P., & Prieto, M. (2018). Desenvolvimento do sentido espacial através do uso de representações múltiplas no contexto da dança tradicional: uma experiência de ensino no 1.º ciclo de escolaridade. Quadrante, 27(2), 33–62. https://doi.org/10.48489/quadrante.22969
Carraher, D. W., & Schliemann, A. D. (2018). Cultivating early algebraic thinking. In C. Kieran (ed.), Teaching and Learning Algebraic Thinking with 5- to 12-Year-Olds I (pp. 107-138). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68351-5_5
Carvalho, C., & César, M. (2001). Interações entre Pares e Estatística: Contributos para o estudo do conhecimento instrumental e relacional. Quadrante, 10(1), 3-31. https://doi.org/10.48489/quadrante.22732
Carvalho, C., & Fernandes, J. A. (2005). Revisitando o conceito de probabilidade com um olhar da Psicologia. Quadrante, 14 (2), 71-88. https://doi.org/10.48489/quadrante.22795
Carvalho, R., & Ponte, J. P. (2019). Cálculo mental com números racionais e desenvolvimento do sentido de número. Quadrante, 28(2), 53–71. https://doi.org/10.48489/quadrante.23017
Cassol, A., Angelo, C. L., Sad, L. A., & Silva, M. R. G. (1995). Uma análise do Teorema Fundamental do Cálculo em alguns livros-texto. Quadrante, 4(2), 73–90. https://doi.org/10.48489/quadrante.22674
Clements, D. H., & Battista, M. T. (1992). Geometry and spatial reasoning. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 420–464). Macmillan Publishing Co, Inc.
Clements, D. H., Sarama, J., Swaminathan, S., Weber, D., & Trawick-Smith, J. (2018). O ensino e a aprendizagem da Geometria: Princípios fundamentais. Quadrante, 27(2), 7–31. https://doi.org/10.48489/quadrante.22970
Cobb, P., Confrey, J., diSeassa, A., Lehrer, R., & Schauble, L. (2003). Design experiments in educational research. Educational Researcher, 32(1), 9–13. https://doi.org/10.3102/0013189X032001009
Conceição, J., & Rodrigues, M. (2020). Processos de raciocínio espacial na representação de figuras 3D por alunos do 1.º ano do ensino básico. Quadrante, 29(1), 115–139. https://doi.org/10.48489/quadrante.23007
Corrêa, S. A., & Lopes, C. E. (2020). A relação dialógico-comunicativa gerada pela insubordinação criativa na educação estatística de crianças. Quadrante, 29(2), 86-109. https://doi.org/10.48489/quadrante.22574
Correia, P., & Fernandes, J. A. (2007). Estratégias usadas por alunos do 9.º ano de escolaridade na resolução de problemas em Combinatória. Quadrante, 16(2), 51–80. https://doi.org/10.48489/quadrante.22817
Costa, C., & Catarino, P. (2007). Da colinearidade no ensino secundário à dependência linear no ensino superior: Que descontinuidades?. Quadrante, 16(1), 147–162. https://doi.org/10.48489/quadrante.22810
Cruz, M. S., & Spinillo, A. (2004). Resolvendo adição de fracções através do simbolismo matemático e através de âncoras. Quadrante, 13(2), 3–29. https://doi.org/10.48489/quadrante.22782
Cusi, A., & Malara, N. A. (2007). Approaching Early Algebra: Teachers’ educational processes and classroom experiences. Quadrante, 16(1), 57–80. https://doi.org/10.48489/quadrante.22812
De Villiers, M. (2010). Algumas reflexões sobre a Teoria de Van Hiele. Educação Matemática Pesquisa, 12(3), 400-431.
Del Grande, J. (1990). Spatial sense. The Arithmetic Teacher, 37(6), 14-20.
Engeström, Y. (1999). Expansive visibilization of work: An activity-theoretical perspective. Computer Supported Cooperative Work, 8, 63–93. https://doi.org/10.1023/A:1008648532192
Estevam, E., Cyrino, M. C. T. T., & Oliveira, H. (2017). Análise de vídeos de aula na promoção de reflexões sobre o ensino exploratório de Estatística em uma comunidade de professores. Quadrante, 26(1), 146-169. https://doi.org/10.48489/quadrante.22940
Fernandes, J. A. (2001). Intuições probabilísticas em alunos do 8º e 11º anos de escolaridade. Quadrante, 10(2), 3-32. https://doi.org/10.48489/quadrante.22737
Fernandes, J. A., Batanero, C., Contreras, J. M., & Díaz, C. (2009). A simulação em Probabilidades e Estatística: Potencialidades e limitações. Quadrante, 18(1&2), 161-183. https://doi.org/10.48489/quadrante.22836
Fernandes, J. A., Batanero, C., Correia, P., & Gea, M. M. (2014). Desempenho em probabilidade condicionada e probabilidade conjunta de futuros professores do ensino básico. Quadrante, 23(1), 43-62. https://doi.org/10.48489/quadrante.22900
Fernandes, R. (1997). O ensino da aritmética elementar em Portugal nos finais do século XVIII. Quadrante, 6(1), 51–58. https://doi.org/10.48489/quadrante.22694
Gascón, J. (2001). Reconstrução da divisibilidade no ensino secundário. Quadrante, 10(2), 33–66. https://doi.org/10.48489/quadrante.22736
Gea, M. M., Batanero, C., Fernandes, J. A., & Gómez, E. (2014). La distribución de datos bidimensionales en los libros de textos de matemáticas de Bachillerato. Quadrante, 23(2), 147–172. https://doi.org/10.48489/quadrante.22904
Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM - Mathematics Education, 39, 127–135. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1
Gomes, A., & Ralha, E. (2005). O conceito de ângulo: experiências e reflexões sobre o conhecimento matemático de (futuros) professores do 1º ciclo. Quadrante, 14(1), 109–131. https://doi.org/10.48489/quadrante.22787
González-Forte, J. M., Fernández, C., & Llinares, S. (2019). El fenómeno natural number bias: un estudio sobre los razonamientos de los estudiantes en la multiplicación de números racionales. Quadrante, 28(2), 32–52. https://doi.org/10.48489/quadrante.23026
González-Galaviz, I. G., Lima, C., & Alvarado-Monroy, A. (2021). Diseño de una situación contextua-lizada para la introducción temprana del pensamiento funcional. Quadrante, 30(1), 94-115. https://doi.org/10.48489/quadrante.23602
Gordo, F. M. (1994). A visualização espacial e a aprendizagem da Matemática: Um estudo no 1.º ciclo do Ensino Básico. Quadrante, 3(1), 55–73. https://doi.org/10.48489/quadrante.22650
Gravemeijer, K., & Bruin-Muurling, G. (2019). Promovendo transições processo-objeto e uma compreensão mais profunda no domínio dos números e operações. Quadrante, 28(2), 6–31. https://doi.org/10.48489/quadrante.23030
Guerreiro, H. G., & Serrazina, L. (2018). Normas sociais e sociomatemáticas numa aprendizagem comparticipada da noção de 10%. Quadrante, 27(1), 69–94. https://doi.org/10.48489/quadrante.22960
Gutiérrez-Fallas, L. F., & Henriques, A. (2017). A compreensão de alunos de 12.º ano dos conceitos de limite e continuidade de uma função. Quadrante, 26(1), 25–49. https://doi.org/10.48489/quadrante.22945
Henriques, A., & Antunes, P. (2014). A exploração da covariação estatística por alunos do 10.º ano com o TinkerPlots. Quadrante, 23(2), 95-122. https://doi.org/10.48489/quadrante.22906
Hitt, F., & González-Martín, A. S. (2016). Generalisation, covariation, functions, and calculus. In A. Gutiérrez, G. Leder, & P. Boero (Eds.), The Second Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education (pp. 3-38). Sense Publishers.
Jacob, B., & Doerr, H. M. (2014). Statistical reasoning with the sampling distribution. Quadrante, 23(2), 124-146. https://doi.org/10.48489/quadrante.22905
Jones, K., & Tzekaki, M. (2016). Research on the teaching and learning of geometry. In A. Gutiérrez, G. Leder, & P. Boero (Eds.), The Second Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education (pp. 109-149). Sense Publishers.
Junqueira, M. (1996). Exploração de construções geométricas em ambientes computacionais dinâmicos. Quadrante, 5(1), 61–108. https://doi.org/10.48489/quadrante.22679
Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? In J. J. Kaput, D. W. Carraher, & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5–17). Lawrence Erlbaum Associates.
Kataoka, V. Y., Silva, C. B. da, & Cazorla, I. (2014). Passeios aleatórios da Carlinha: uma sequência de ensino de probabilidade. Quadrante, 23(2), 23-46. https://doi.org/10.48489/quadrante.22909
Kieran, C. (2007). Developing algebraic reasoning: The role of sequenced tasks and teacher question from the primary to the early secondary school levels. Quadrante, 16(1), 5–26. https://doi.org/10.48489/quadrante.22814
Lesh, R., & Doerr, H. M. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learning and problem solving. In R. Lesh & H. M. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving (pp. 3-34). Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Lins, R. (1994). O modelo teórico dos campos semânticos: uma análise epistemológica da Álgebra e do pensamento algébrico. Dynamis, Revista Tecno-Científica, 2(7), 29-39.
Lopes, P. C., & Fernandes, E. (2014). Literacia, raciocínio e pensamento estatístico com robots. Quadrante, 23(2), 69-93. https://doi.org/10.48489/quadrante.22907
Marcelino, L., Teixeira, R., & Rato, J. (2017). Método sentido de número: intervenção nas compe-tências numéricas iniciais de crianças do 1.º ano de escolaridade. Quadrante, 26(1), 119–144. https://doi.org/10.48489/quadrante.22941
Marrades, R., & Gutiérrez, A. (2000). Proofs produced by secondary school students learning geometry in a dynamic computer environment. Educational Studies in Mathematics, 44, 87–125. https://doi.org/10.1023/A:1012785106627
Mascarenhas, D., Maia, J., Sola Martinez, T., & Hinojo Lucena, F. (2014). A importância das tarefas de investigação, da resolução de problemas e dos materiais manipuláveis no ensino e aprendizagem de perímetro, área e volume no 5.º ano de escolaridade. Quadrante, 23(1), 3–28. https://doi.org/10.48489/quadrante.22902
Matos, J. M. (1992). Acomodando a teoria de van Hiele a modelos cognitivos idealizados. Quadrante, 1(1), 93–112. https://doi.org/10.48489/quadrante.22617
Matos, J. M. (1993). Modelos cognitivos associados ao conceito de ângulo. Quadrante, 2(1), 79–88. https://doi.org/10.48489/quadrante.22629
McIntosh, A., Reys, B. J., & Reys, R. E. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. For the Learning of Mathematics, 12(3), 2–8. British Columbia, Canada.
Mendes, F., Brocardo, J., & Oliveira, H. (2013). A evolução dos procedimentos usados pelos alunos: contributo de uma experiência de ensino centrada na multiplicação. Quadrante, 22(1), 133–162. https://doi.org/10.48489/quadrante.22884
Mendonça, L., & Lopes, C. (2017). As aprendizagens geradas num grupo colaborativo de professores durante um estudo sobre modelagem matemática na Educação Estatística. Quadrante, 26(1), 93-117. https://doi.org/10.48489/quadrante.22942
Mestre, C., & Oliveira, H. (2012). A co-construção da generalização nas discussões coletivas: Um estudo com uma turma do 4.º ano. Quadrante, 21(2), 111–138. https://doi.org/10.48489/quadrante.22878
Miyazaki, M., Fujita, T., Iwata, K., & Jones, K. (2022). Level-spanning proof-production strategies to enhance students’ understanding of the proof structure in school mathematics. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. https://doi.org/10.1080/0020739X.2022.2075288
Monteiro, C., & Pinto, H. (2005). A aprendizagem dos números racionais. Quadrante, 14(1), 89–107. https://doi.org/10.48489/quadrante.22785
Morais, C., & Serrazina, L. (2013). O Cálculo Mental na Resolução de Problemas de Subtração. Quadrante, 22(1), 53–76. https://doi.org/10.48489/quadrante.22887
Morais, C., Serrazina, L., & Ponte, J. P. (2018). Números racionais no 1.º ciclo: Compreensão de grandeza e densidade apoiada pelo uso de modelos. Quadrante, 27(1), 25–45. https://doi.org/10.48489/quadrante.22963
Moreno-Sandoval, S., & Alvarado-Monroy, A. (2021). La modelización como vehículo para el desarrollo del razonamiento covariacional en educación secundaria. Quadrante, 30(2), 147–178. https://doi.org/10.48489/quadrante.23687
Moura, E. (1995). Students’ alternative frameworks about the notion of limit. Quadrante, 4(1), 67–82. https://doi.org/10.48489/quadrante.22662
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
Neto, T., Breda, A., & Godino, J. (2011). Desenvolvimento do raciocínio dedutivo ao nível do ensino secundário: Recurso a geometrias planas. Quadrante, 20(1), 83–100. https://doi.org/10.48489/quadrante.22858
Nobre, S., Amado, N., & Ponte, J. P. (2015). A resolução de problemas com a folha de cálculo na aprendizagem de métodos formais algébricos. Quadrante, 24(2), 85–110. https://doi.org/10.48489/quadrante.22921
Nunes, M. J., & Rodrigues, M. (2018). Compondo e desenhando formas tridimensionais: Um contributo para a caracterização do raciocínio espacial de crianças de 5 anos. Quadrante, 27(2), 63–88. https://doi.org/10.48489/quadrante.22971
Oliveira, H., & Mestre, C. (2014). Opportunities to develop algebraic thinking in elementary grades throughout the school year in the context of mathematics curriculum changes. In Y. Li, E. Silver, & S. Li (Eds), Transforming Mathematics Instruction: Multiple approaches and practices (pp. 173-197). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-04993-9_11
Oliveira, H., Polo-Blanco, I., & Henriques, A. (2021). Exploring Prospective Elementary Mathematics Teachers’ Knowledge: A Focus on Functional Thinking. Journal on Mathematics Education, 12(2), 257-278. http://doi.org/10.22342/jme.12.2.13745.257-278
Oliveira, R., Fernandes, E., & Fermé, E. (2007). Proporcionalidade directa como função: da perfeição à realidade a bordo de um robot. Quadrante, 16(1), 81–110. https://doi.org/10.48489/quadrante.22811
Ortiz, J. J., & Mohamend, N. (2014). Conocimiento de futuros profesores sobre espacio muestral. Quadrante, 23(2), 5-22. https://doi.org/10.48489/quadrante.22910
Pais, S., & Saraiva, M. (2011). O significado das representações da função afim para alunos do 8.º ano de escolaridade. Quadrante, 20(2), 17–55. https://doi.org/10.48489/quadrante.22867
Pereira, M. (2013). Estratégias usadas por alunos do 7.º ano de escolaridade na exploração de padrões. Quadrante, 22(1), 77–106. https://doi.org/10.48489/quadrante.22886
Pereira, M. G., & Serrazina, L. (2015). Propriedades e relações entre quadriláteros: contributos do geoplano e do GeoGebra. Um estudo no 4.º ano de escolaridade. Quadrante, 24(1), 29–58. https://doi.org/10.48489/quadrante.22916
Pimenta, C., & Saraiva, M. (2019). As ações epistémicas na construção do novo conhecimento matemático e no desenvolvimento do pensamento algébrico. Quadrante, 28(1), 27–53. https://doi.org/10.48489/quadrante.22976
Pinto, E., & Cañadas, M. C. (2021). Generalizations of third and fifth graders within a functional approach to early algebra. Mathematics Education Research Journal, 33, 113-134. https://doi.org/10.1007/s13394-019-00300-2
Ponte, J. P., & Fonseca, H. (2001). Orientações curriculares para o ensino da Estatística. Análise comparativa de três países. Quadrante, 10(1), 93-132. https://doi.org/10.48489/quadrante.22729
Ponte, J. P., & Quaresma, M. (2011). Abordagem exploratória com representações múltiplas na aprendizagem dos números racionais: Um estudo de desenvolvimento curricular. Quadrante, 20(1), 55–81. https://doi.org/10.48489/quadrante.22859
Ralha, M. E. (1992). Um estudo sobre as capacidades geométricas (espaciais) de estudantes universitários. Quadrante, 1(1), 113–121. https://doi.org/10.48489/quadrante.22616
Ramírez-Montes, G., Carreira, S., & Henriques, A. (2021). Rotas de modelação matemática apoiadas pela tecnologia na aprendizagem da álgebra linear: Um estudo com estudantes universitários da Costa Rica. Quadrante, 30(1), 219–241. https://doi.org/10.48489/quadrante.23721
Ramírez-Montes, G., & Henriques, A. (2019). A aprendizagem de conceitos probabilísticos: uma experiência de ensino com recurso ao GeoGebra com alunos do 10.º ano da Costa Rica. Quadrante, 28(1), 54-78. https://doi.org/10.48489/quadrante.22974
Rodrigues, M., & Serrazina, L. (2019). Flexibilidade de cálculo aditivo suportada por relações numéricas. Quadrante, 28(2), 72–99. https://doi.org/10.48489/quadrante.23016
Ruiz Higueras, L., Rodríguez Fernández, J. L., & Godino, J. D. (1995). La noción de función como objeto a enseñar y como objeto enseñado: Análisis de un proceso de transposición didác-tica. Quadrante, 4(2), 91–116. https://doi.org/10.48489/quadrante.22673
Santos, R., & Ponte, J. P. (2014). Ensino e aprendizagem de investigações estatísticas: dois estudos de caso com futuras professoras. Quadrante, 23(2), 47-68. https://doi.org/10.48489/quadrante.22908
Saraiva, M. (1992). O computador na aprendizagem da Geometria - uma experiência com alunos do 10.º ano de escolaridade. Quadrante, 1(1), 123–138. https://doi.org/10.48489/quadrante.22615
Sarama, J., & Clements, D. H. (2009). Early Childhood Mathematics Education Research: Learning Trajectories for Young Children. Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203883785
Silva, M. R. G. (1998). Discurso de alguns professores de cálculo sobre taxas de va-riação. Quadrante, 7(1), 55–75. https://doi.org/10.48489/quadrante.22701
Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151-169. https://doi.org/10.1007/BF00305619
Thompson, P., & Carlson, M. (2017). Variation, covariation, and functions: Foundational ways of thinking mathematically. In J. Cai (Ed.), Compendium for research in mathematics education (pp. 421-456). National Council of Teachers of Mathematics.
Threlfall, J. (2009). Strategies and flexibility in mental calculation. ZDM Mathematics Education, 41, 541-555. https://doi.org/10.1007/s11858-009-0195-3
Warren, E., Trigueros, M., & Ursini, S. (2016). Research on the learning and teaching of Algebra. In A. Gutiérrez, G. Leder, & P. Boero (Eds.), The Second Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education (pp. 73-108). Sense Publishers.
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