Specialised knowledge of the future elementary school teacher: a case study of the teaching of ratio
DOI:
https://doi.org/10.48489/quadrante.23029Keywords:
initial teacher training, elementary school, MTSK, knowledge of mathematics teaching, ratioAbstract
This article is based on the use of the Mathematics Teachers’ Specialised Knowledge model (MTSK) to identify the Mathematical Knowledge and Pedagogical Content Knowledge that a teacher in initial training puts into action when he designs a lesson plan, develops a lesson proposal, and analyses open tasks, when he teaches the notion of ratio in a group of fifth graders (10-11 age). In this qualitative study, based on documents prepared by the teacher (class planning, semi-structured interviews, video recordings and practice analysis), we identify indicators of knowledge of the notion of ratio, knowledge of some features of learning mathematics, as well as knowledge of mathematics teaching. We concluded that the knowledge of the theory of didactic situations and of some volumes of mathematics for normal education in Mexico, contributed to the design of tasks to address the notion of ratio as a comparison of two quantities by means of a quotient, and favoured the teaching of a geometric ratio, of multiplicative type.
References
Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
Block, D. (2001). La noción de razón en las matemáticas de la escuela primaria. Un estudio didáctico. (Tesis doctoral no publicada). Université de Bordeaux-I, Bordeaux, France.
Block, D. (2008). El papel de la noción de razón en la construcción de las fracciones en la escuela primaria. In R. Cantoral, O. Covián Chávez, R. M. Farfán Márquez, J. Lezama Andalón, & A. Romo Vázquez (Eds.), Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: un reporte iberoamericano (pp. 455 - 470). México: CLAME - Díaz de Santos.
Block, D., Mendoza, T., & Ramírez, M. (2010) ¿Al doble le toca el doble? La enseñanza de la proporcionalidad en la educación básica. México: SM.
Carrillo, J., Climent, N., Contreras, L. C., & Muñoz-Catalán, M. C. (2013). Determining specialised knowledge for mathematics teaching. In B. Ubuz, C. Haser, & M. A. Mariotti (Eds.), Actas del CERME 8 (pp. 2985-2994). Middle East Technical University, Ankara, Turquía.
Carrillo, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., et al. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education. Advance online publication. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981
Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V., Ramírez, M. E., & Vega, E. (2012). Matemáticas para la Educación Normal: Guía para el aprendizaje y enseñanza de la aritmética. México: Pearson/SEP.
Denzin, N., & Lincoln, Y. (2003). Introduction: The discipline and practice of qualitative research. In N. Denzin, & Y. Lincoln (Eds.), Strategies of qualitative inquiry. Thousand Oaks, CA: SAGE Publications.
Escudero-Ávila, D. I. (2015). Una caracterización del conocimiento didáctico del contenido como parte del conocimiento especializado del profesor de matemáticas de secundaria. (Tesis doctoral no publicada). Universidad de Huelva, Huelva, España. http://rabida.uhu.es/dspace/handle/10272/11456.
Flick, U. (2004). Introducción a la investigación cualitativa. Madrid: Ediciones Morata.
Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Montes, M. A., Aguilar, A., & Carrillo, J. (2014). Nuestra modelación del conocimiento especializado del profesor de matemáticas, el MTSK. In J. Carrillo, L. Contreras, N. Climent, D. Escudero-Ávila, E. Flores-Medrano, & M. A. Montes (Eds.), Un marco teórico para el conocimiento especializado del profesor de matemáticas (pp. 57-72). Huelva: Publicaciones de la Universidad de Huelva.
Fox, D. J. (1981). El proceso de investigación en la educación. Pamplona: Eunsa.
Isoda, M., & Cedillo, T. (Eds.) (2012). Matemáticas para la Educación Normal - tomo V, vol. 2. Naucalpan de Juárez, México: Pearson/SEP.
Llinares, S. (2003). Fracciones, decimales y razón. Desde la relación parte-todo al razonamiento proporcional. In Ma. del C. Chamorro (Coord.), Didáctica de las Matemáticas para Primaria. Madrid: Pearson-Prentice Hall. Colección: Didáctica Primaria.
Mellado, V. (2003). Cambio didáctico del profesorado de ciencias experimentales y filosofía de la ciencia. Enseñanza de las Ciencias, 21(3), 343-358.
Ramírez, M., & Block, D. (2009). La razón y la fracción: Un vínculo difícil en las matemáticas escolares. Educación Matemática, 21(1), 63-90.
Rivas, M. (2013). Análisis epistémico y cognitivo de tareas de proporcionalidad en la formación de profesores de educación primaria. (Tesis doctoral no publicada). Universidad de Granada, Granada, España.
Secretaría de Educación Pública (SEP). (2012). Aritmética: su aprendizaje y enseñanza. Licenciatura en educación primaria. Programa del curso. México: Autor.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
Shulman, L. (1998). Theory, Practice, and the Education of Professionals. The Elementary School Journal, 98(5), 511-526.
SIDM (2016). Documento interno (no publicado), Seminario de Investigación en Didáctica de la Matemática. Universidad de Huelva, España.
Sosa L. (2011). Conocimiento Matemático para la enseñanza en bachillerato. Un estudio de dos casos. (Tesis doctoral no publicada). Universidad de Huelva, Huelva, España. http://hdl.handle.net/10272/4509
Stake, R. E. (1999). Investigación con estudio de casos. Madrid: Morata.
Stein, M. K., & Smith, M. S. (1998). Mathematical tasks as a framework for reflection: From research to practice. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(4), 268-275.
Strauss, A., & Corbin, J. (2002). Bases de la investigación cualitativa. Técnicas y procedimientos para desarrollar la teoría fundamentada en los datos. Colombia: Universidad de Antioquía.
Torres, R. (1999). Nuevo papel del docente ¿Qué modelo de formación y para qué modelo educativo?. Revista Perfiles Educativo, 82. http://ses2.sep.gob.mx/dg/dgespe/o_mater/otrosmat.htm
Valverde, G. (2012). Competencias matemáticas promovidas desde la razón y la proporcionalidad en la formación inicial de maestros de educación primaria (Tesis doctoral no publicada). Universidad de Granada, Granada, España.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) belongs to Quadrante. Nevertheless, we encourage articles to be published in institutional or personal repositories as long as their original publication in Quadrante is identified and a link to the journal's website is included.
