Knowledge associated with the concept of function manifested by students when solving mixed situations
DOI:
https://doi.org/10.48489/quadrante.27811Keywords:
mathematics education, function, operational invariants, mixed situations, theory of conceptual fieldsAbstract
This research, based on the Theory of Conceptual Fields, was developed with the aim of analyzing operational invariants associated with the concept of function, revealed by students of the 5th grade of Elementary School, during the resolution of mixed situations of the type of simple proportion and transformation of measures. For its development, mixed situations were proposed to 12 students to be solved individually, through the Google Meet application. The analyses show that nine true theorems in action were manifested by the students, most of them composed by the isomorphic properties of the linear function. Among the concepts in action associated with these theorems in action, it is possible to highlight the substantiation by the students of the basic ideas of function: correspondence, dependence, variable, regularity, and the idea of proportionality. Consequently, it is important for the teacher to be aware of the operational invariants associated with the concept of function, which can be manifested by students in mixed situations, so that it is possible to enhance the construction of the concept of function by the students, over their school education.
References
Braga, C. (2006). Função: a alma do ensino da Matemática. Anablume.
Brasil (2018). Base Nacional Comum Curricular: Educação é a base. MEC - Ministério da Educação, Brasília. http://basenacionalcomum.mec.gov.br
Calado, T. V. (2020). Invariantes operatórios relacionados à generalização: uma investigação com estudantes do 9º ano a partir de situações que envolvem função afim. (Dissertação de mestrado). Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Cascavel. https://tede.unioeste.br/handle/tede/5249
Caraça, B. J. (1998). Conceitos Fundamentais de Matemática. Gradiva.
Dante, L. R. (2017). Ápis Matemática – 4º ano. São Paulo.
Ferraz, S. R. (2016). Investigando a aprendizagem de noções associadas ao campo multiplicativo: um estudo com alunos do 6° ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Ouro Preto (MG). (Dissertação de mestrado). Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto. http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/8707
Franchi, A. (1999). Considerações sobre a teoria dos Campos Conceituais. In S. D. A. Machado (Org). Educação Matemática: uma (nova) introdução, (pp. 155–196). EDUC.
Gitirana, V., Campos, T. M. M., Magina, S., & Spinillo, A. (2014). Repensando multiplicação e adição: Contribuições da teoria dos campos conceituais. PROEM.
Lesh, R., Post, T. R., & Behr, M. (1988). Proportional reasoning. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.). Number Concepts and Operations in the Middle Grades, (pp. 93–118). Lawrence Erlbaum Associates.
Magina, S., Campos, T., Nunes, T., & Gitirana, V. (2008). Repensando Adição e Subtração: Contribuições da Teoria dos Campos Conceituais. PROEM.
Nogueira, C. M. I. (2014). Construindo o conceito de Funções. In A. S. Ramos, & F. C. Rejani (Orgs.). Teoria e práticas de Funções, (pp. 10–59). Centro Universitário de Maringá.
Pavan, L. R. (2010). A mobilização das ideias básicas do conceito de função por crianças da 4ª série do Ensino Fundamental e situações-problema de estruturas aditivas e/ou multiplicativas. (Dissertação de mestrado). Universidade Estadual de Maringá, Maringá – Paraná. http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/4378
Ricco, G. (1982). Les premières acquisitions de la notion de fonction linéaire chez l’enfant de 7 à 11 ans. Educational Studies in Mathematics, 13(3), 289–327.
Rodrigues, C. L. B. H. & Rezende, V. (2021). Problemas mistos em livros didáticos: uma classificação com base na teoria dos campos conceituais. Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas, 17(39), 271–287. http://dx.doi.org/10.18542/amazrecm.v17i39.10713
Silva, L. C. P. (2021). As formas operatória e predicativa do conhecimento manifestadas por alunos do 5º ano mediante problemas de estrutura multiplicativa: uma investigação das ideias base de função. (Tese de doutorado). Universidade Estadual do Oeste do Paraná. https://tede.unioeste.br/handle/tede/5773
Tinoco, L. A. A. (2002). Construindo o conceito de função. Projeto Fundão.
Trindade, J. A. O. (1996). Os obstáculos epistemológicos e a educação matemática. (Dissertação de Mestrado). Universidade Federal de Santa Catarina. https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/111424
Vergnaud, G. (1983). Multiplicative Structure. In R. Lesh, & M. Landau (Eds.), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes (pp. 127–174). Academic Publishers.
Vergnaud, G. (1993). Teoria dos Campos Conceituais. In Anais do 1º Seminário Internacional de Educação do Rio de Janeiro (pp. 1–26). Instituto de Matemática da UFRJ.
Vergnaud, G. (1996). A Teoria dos Campos Conceituais. In J. Brun (Org.). Didáctica das Matemáticas (pp. 155–191), (M. J. Figueiredo, trad.). Instituto Piaget.
Vergnaud, G. (1998). A comprehensive theory of representation for mathematics education. Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 167–181. https://doi.org/10.1016/S0364-0213(99)80057-3
Vergnaud, G. (2009a). A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar (M. L. F. Moro, trad.). UFPR.
Vergnaud, G. (2009b). O que é aprender. In M. Bittar, & C. A. Muniz (Orgs.). A aprendizagem matemática na perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais, (pp. 13–35). Editora CRV. https://dx.doi.org/10.24824/978856248028.7
Vergnaud, G. (2017). A didática é uma provocação, ela é um desafio. In E. P. Grossi (Org.), Piaget e Vygotsky em Vergnaud: Teoria dos Campos Conceituais, (pp. 17–35). Coleção Campos Conceituais. GEEMPA.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) belongs to Quadrante. Nevertheless, we encourage articles to be published in institutional or personal repositories as long as their original publication in Quadrante is identified and a link to the journal's website is included.
