Learning limits and continuity in functions of a real variable: a look at epistemological obstacles
DOI:
https://doi.org/10.48489/quadrante.33083Keywords:
epistemological obstacles, limits and continuity, mathematics education degree, essential dualitiesAbstract
This article refers to a study conducted as part of a graduation thesis, addressing the epistemological obstacles revealed in learning limits and continuity of functions of a real variable. We observe, from the perspectives of Rezende (2003), Bachelard (1996), and Brousseau (1983), that some essential dualities present in the development of Differential and Integral Calculus might be related to the resistance of prior knowledge, leading to errors or inappropriate interpretations. Therefore, it sought to answer the following question: In what way are epistemological obstacles related to dualities manifested in the learning of limits and continuity of functions by students at Universidade Federal de Pernambuco in the Mathematics Education degree? Its main objective is to analyse these epistemological obstacles, relating them to essential dualities. To achieve this, we employed a research instrument consisting of 6 open-ended questions related to the concept of limits and continuity. Through this, it was possible to observe that students exhibited certain misconceptions caused by epistemological obstacles associated with limits and continuity of functions. These difficulties were primarily linked to the duality of variability-permanence and the duality of local-global nature. Additionally, the discrete-continuous and finite-infinite dualities were also observed. We conclude, therefore, that the way in which these concepts are constructed can create hindrances manifested by the students.
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