Como os alunos comunicam por escrito e quais as dificuldades que apresentam na resolução de um problema matemático?
DOI:
https://doi.org/10.48489/quadrante.33950Palavras-chave:
comunicação escrita, resolução de problemas, dificuldades, ensino secundárioResumo
Ao terminar a sua escolaridade obrigatória, é aconselhável que os alunos tenham desenvolvido capacidades de resolução de problemas e comunicação escrita. No currículo português, estas capacidades são realçadas devido à importância atribuída ao facto de os alunos serem incentivados a justificar as suas ideias e resoluções, encadeando os seus raciocínios de forma organizada e coerente. As dificuldades são parte integrante deste processo, uma vez que é algo que pode ser sentido pelos alunos no momento que resolvem problemas ou escrevem as suas resoluções, e é necessário conseguir identificar essas dificuldades para posteriormente as ultrapassar. Posto isto, procuramos alcançar os seguintes objetivos: (1) compreender como os alunos comunicam as suas resoluções de problemas por escrito e (2) identificar quais as dificuldades sentidas por eles na resolução de problemas e na comunicação escrita. Desenvolveu-se um sistema de categorias para caracterizar a comunicação escrita e para analisar as dificuldades observadas nas resoluções dos alunos. As resoluções analisadas foram escritas por seis grupos de alunos do 11.º ano, a um problema matemático que lhes foi proposto. Obtivemos uma resolução incorreta, uma parcialmente correta e quatro corretas, com níveis de justificação a variar entre o nulo e o alto, e com todos os tipos de justificações passíveis de encontrar. Quanto às dificuldades, um dos grupos não apresentou qualquer dificuldade, enquanto outros tinham dificuldades variáveis entre a persistência, interpretação, seleção de informação, estratégia, escrita e coerência.
Referências
Aineamani, B. (2018). How learners communicate their mathematics reasoning in mathematics discourse. In J. N. Moschkovich, D. Wagner, A. Bose, J. R. Mendes & M. Schütte (Eds.), Language and communication in mathematics education (pp. 65-74). Springer.
Boavida, A. M., Paiva, A. L., Cebola, G., & Pimentel, T. (2008). A experiência matemática no Ensino Básico. Ministério da Educação.
Carvalho e Silva, J., Rodrigues, A., Domingos, A., Albuquerque, C., Cruchinho, C., Martins, H., Almiro, J., Gabriel, L., Graça Martins, M. E., Santos, M. T., Filipe, N., Correia, P., Espadeiro, R. G., & Carreira, S. (2023). Aprendizagens essenciais [11º ano, Matemática A] (J. Carvalho e Silva, Coord.). Direção-Geral da Educação (DGE). https://www.dge.mec.pt/sites/default/files/Curriculo/Aprendizagens_Essenciais/mat_a_10_-_vf.pdf
Corrêa, M. L. (2013). Bases para o ensino da escrita. Linguagem em (Dis)curso, 13(3), 481-513. https://doi.org/10.1590/S1518-76322013000300003
Costa, E., & Pires, M. V. (2016). Comunicar por escrito em matemática: um estudo com alunos do 5.º ano. In M. H. Martinho, R. A. Ferreira, I. Vale & H. Guimarães (Eds.), Atas do XXVII Seminário de Investigação em Educação Matemática (pp. 405-419). APM.
Coutinho, C. P. (2011). Metodologia de investigação em Ciências Sociais e Humanas: Teoria e prática. Almedina.
Creswell, J. W., & Poth, C. N. (2018). Qualitative inquiry & research design: Choosing among five approaches (4th ed.). SAGE Pubications Inc.
Cross, D. I. (2009). Creating optimal mathematics learning environments: combining argumentation and writing to enhance achievement. International Journal of Science and Mathematics Education, 7, 905-930. https://doi.org/10.1007/s10763-008-9144-9
Goma, J. L., Manrique, A. L., & Martinho, M. H. (2020). A comunicação matemática escrita de futuras professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental envolvendo o pensamento algébrico. Quadrante, 29(2), 47-67. https://doi.org/10.48489/quadrante.22571
Højgaard, T. (2021). Teaching for mathematical competence: the different foci of modelling competency and problem solving competency. Quadrante, 30(2), 101-122. https://doi.org/10.48489/quadrante.23691
Kusumadewi, C. A., & Retnawati, H. (2020). Identification of elementary school students' difficulties in mathematical problem-solving. Journal of Physics: Conference Series, 1511. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1511/1/012031
Leavy, P. (2017). Research design: Quantitative, qualitative, mixed methods, arts-based, and community-based participatory research approaches. The Guilford Press.
Lee, G. P., Lim, C. S., & Leong, L. M. (2020). Use mathematical writing as a practical approach to increase students' problem solving skills: A case study. The Mathematics Enthusiast, 1(1), 239-273. https://doi.org/10.54870/1551-3440.1486
Martinho, M. H., & Rocha, H. (2018). A escrita matemática e a intuição em Geometria. Educação e Matemática, 149-150, 34-38.
Martins, L. G. (2023). A resolução de problemas e a escrita matemática: Um estudo com alunos do ensino secundário [Tese de doutoramento]. Instituto de Educação, Universidade do Minho.
Martins, L. G., & Martinho, M. H. (2021). Strategies, difficulties, and written communication in solving a mathematical problem. Bolema, 35(70), 903-936. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n70a16
Mascle, D. D. (2013). Writing self-efficacy and written communication skills. Business Comunication Quarterly, 76(2), 216-225. https://doi.org/10.1177/1080569913480234
McCarthy, D. S. (2010). Communication in mathematics: Preparing preservice teachers to include writing in mathematics teaching and learning. School Science and Mathematics, 108(7), 334-340. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2008.tb17846.x
Menezes, L., & Nacarato, A. M. (2020). Comunicação no ensino e na aprendizagem da Matemática. Quadrante, 29(2), 1-5. https://doi.org/10.48489/quadrante.22568
Menezes, L., Ferreira, R. A., Martinho, M. H., & Guerreiro, A. (2014). Comunicação nas práticas letivas dos professores de Matemática. In J. P. Ponte (Org.), Práticas profissionais dos professores de Matemática (pp. 135-161). Instituto de Educação da Universidade de Lisboa.
Menezes, L., Guerreiro, A., Martinho, M. H., & Tomás Ferreira, R. A. (2013). Essay on the role of teachers' questioning in inquiry-based mathematics teaching. Sisyphus - Journal of Education, 1(3), 44-75. https://doi.org/10.25749/sis.3706
Mora, D. V., & Rodríguez, N. C. (2020). Conocimiento de un profesor de Álgebra Lineal sobre los errores de los estudiantes y su uso en la enseñanza. Quadrante, 29(1), 97-114. https://doi.org/10.48489/quadrante.23008
Morgan, C., Craig, T., Schuette, M., & Wagner, D. (2014). Language and communication in mathematics education: an overview of research in the field. ZDM Mathematics Education, 46, 843-853. https://doi.org/10.1007/s11858-014-0624-9
Moschkovich, J. (2002). A situated and sociocultural perspective on bilingual mathematics learners. Mathematical thinking and learning, 4(2&3), 189-212. https://doi.org/10.1207/S15327833MTL04023_5
Moschkovich, J. (2018). Recommendations for research on language and learning mathematics. In J. N. Moschkovich, D. Wagner, A. Bose, J. R. Mendes & M. Schütte (Eds.), Language and communication in mathematics education (pp. 37-47). Springer.
Neuman, W. L. (2014). Social research methods: Qualitative and quantitative approaches (7th ed.). Pearson Education Limited.
OECD. (2014). PISA 2012 results: Creative problem solving - Students' skills in tackling real-life problems (Volume V). https://www.oecd.org/pisa/keyfindings/PISA-2012-results-volume-V.pdf
Pantaleon, K. V., Juniati, D., Lukito, A., & Mandur, K. (2018). The written mathematical communication profile of prospective math teacher in mathematical proving. Journal of physics: Conference series, 947, 1-6. https://doi.org/10.1088/1742-6596/947/1/012070
Phonapichat, P., Wongwanich, S., & Sujiva, S. (2014). An analysis of elementary school students' difficulties in mathematical problem solving. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 116, 3169-3174. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2014.01.728
Ponte, J. P., & Quaresma, M. (2020). Exploratory mathematics teaching and the development of students' use of representations and reasoning processes: An illustration with rational numbers. In L. Leite (Eds.), E. Oldham, A. S. Afonso, F. Viseu, L. Dourado & M. H. Martinho, Science and mathematics education for 21st century citizens: Challenges and ways forward (pp. 131-148). Nova Science Publishers, Inc.
Ponte, J. P., Quaresma, M., & Branco, N. (2012). Tarefas de exploração e investigação na aula de matemática. Educação Matemática em Foco, 1(1), 9-29.
Prates, A., Tavares, C., Dias, R. P., & Nunes, C. C. (2011). O pensamento algébrico no estudo das funções no 10.º ano de escolaridade. In A. Henriques, C. Nunes, A. Silvestre, H. Jacinto, H. Pinto, A. Caseiro & J. P. Ponte (Orgs.), Atas do XXII Seminário de Investigação em Educação Matemática (pp. 163-178). APM.
Pugalee, D. K. (2001). Writing, mathematics, and metacognition: Looking for connections through students' work in mathematical problem solving. School Science and Mathematics, 101(5), 236-245. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2001.tb18026.x
Sáenz-Ludlow, A., & Kadunz, G. (2016). Constructing knowledge seen as a semiotic activity. In A. Sáenz-Ludlow & G. Kadunz (Eds.), Semiotics as a tool for learning mathematics (pp. 1-21). SensePublishers.
Santos, L., & Semana, S. (2015). Developing mathematics written communication through expository writing supported by assessment strategies. Educational Studies in Mathematics, 88(1), 65-87. https://doi.org/10.1007/s10649-014-9557-z
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Academic press, inc.
Socas, M. M. (2007). Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemáticas análisis desde el enfoque lógico semiótico. In M. Camacho, P. Flores, & M. P. Bolea (Eds.), Investigación en educación matemática (19-52). Sociedad Española de Investigación em Educación Matemática (SEIEM).
Stake, R. E. (2016). A arte da investigação com estudos de caso (4a ed.). Fundação Calouste Gulbenkian.
Stein, M. K., Grover, B. W., & Henningsen, M. (1996). Building student capacity for mathematical thinking and reasoning: An analysis of mathematical tasks used in reform classrooms. American Educational Research Journal, 33(2), 455-488.
Tambychik, T., & Meerah, T. S. (2010). Students' difficulties in mathematics problem-solving: What do they say? Procedia Social and Behavioral Sciences, 8, 142-151. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.12.020
Thao, N. P., & Trinh, L. T. (2018). Some obstacles in mathematical communication of students while learning continuous functions lesson. Proceedings of 6th Asian Academic Society International Conference (AASIC), 389-402.
Wijaya, A., van den Heuvel-Panhuizen, M., Doorman, M., & Robitzsch, A. (2014). Difficulties in solving context-based PISA mathematics tasks: An analysis of students' errors. The Mathematics Enthusiast, 11(3), 555-584. https://doi.org/10.54870/1551-3440.1317
Yuniara, P., Sinaga, B., & Dewi, I. (2018). Analysis of difficulties in completing mathematical communication problem solving in terms of learning styles using inquiry learning. Advances in Social Science, Education and Humanities Research, 200, 764-768. https://doi.org/10.2991/aisteel-18.2018.166
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